OpenAI объявила о решении одной из семи величайших математических проблем
Компания OpenAI заявила, что ее внутренняя модель на основе искусственного интеллекта нашла решение одной из семи «задач тысячелетия» — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.
«Мы представляем решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса — одной из «задач тысячелетия». Это доказательство, полученное с помощью внутренней системы OpenAI, демонстрирует, что в динамике уравнений Навье — Стокса, описывающих движение жидкости, за конечное время может возникнуть сингулярность. Мы публикуем как описание самого доказательства, так и его формализацию на языке Lean», — говорится в заявлении.
Вопрос о том, может ли нарушиться гладкое трехмерное движение жидкости, оставался нерешенным уже около 90 лет, отметили в OpenAI. Один из фундаментальных вопросов — В частности, могут ли уравнения Навье — Стокса для трехмерной несжимаемой жидкости постоянной плотности привести к возникновению сингулярности, даже если движение изначально было плавным. Под сингулярностью здесь понимается ситуация, когда скорости частиц жидкости неограниченно возрастают за конечное время. Возникновение такой сингулярности должно было бы происходить вопреки действию вязкости, которая, как правило, сглаживает характер движения. Поскольку реальная жидкость не может двигаться с бесконечно большой скоростью, это означало бы, что уравнения перестают адекватно описывать ее поведение и пришлось бы…
