Математик Алекс Таунсенд весь последний год регулярно просил ChatGPT доказать гипотезу Крузе — открытую задачу матричного анализа, которой он занимается профессионально. И почти год получал одно и то же: либо фальшивое доказательство, либо рассуждение, застревающее на недостающей лемме. Но 30 июля 2026 года модель повела себя иначе: вместо очередной попытки она прислала ссылку на чужой препринт, опубликованный тремя днями ранее. В нем утверждалось, что гипотеза решена. Таунсенд и его коллега Анна Гринбаум сели читать текст со скепсисом, а через несколько часов поняли: доказательство настоящее. Свою историю они рассказали в заметке от 11 августа.
Автор препринта "The Numerical Range Is a 2-Spectral Set" — не математик. Доктор Шаньму Цзинь — ординатор-нейрохирург и постдок в больнице Пекинского объединенного медицинского колледжа. По первому образованию он геолог, по второму — врач. Вся его формальная математическая подготовка — стандартные курсы для студентов-естественников. "Все сверх этого — самоучкой", — написал он Таунсенду и Гринбаум по электронной почте.
В матричный анализ Цзинь пришел не из любви к абстракциям, а по работе: он занимается транскраниальным ультразвуком — методами, в которых ультразвук работает с мозгом прямо через кости черепа. Разбираясь в нужной ему математике, он наткнулся на гипотезу Крузе и, по его словам, был очарован сочетанием предельно простой формулировки и наглядной геометрии. Так и сложился распорядок, в который трудно поверить: днем —…
Сама…
