Действительно ли модель OpenAI решила задачу тысячелетия?
Вечером 8 сентября OpenAI объявила, что ее новая внутренняя ИИ-модель решила одну из Задач тысячелетия — проблему уравнений Навье — Стокса. Однако событие, которое должно было «проинформировать весь мир о темпах развития ИИ и [том,] чего ожидать от новых моделей», тут же омрачилось скандалом: математики Тристан Бакмастер и Левен Альпёге обвинили создателей GPT в заимствовании идей. Что случилось в профессиональном сообществе, почему к уравнениям Навье — Стокса приковано так много внимания и в чем вообще заключается их сложность — по просьбе N + 1 объясняют математики из AIRI Валентин Хрульков и Владимир Фанасков.
Уравнения Навье — Стокса — это, по сути, второй закон Ньютона, записанный для маленького кусочка жидкости или газа. Сила равна массе на ускорение, только «телом» здесь выступает не шарик, а непрерывная среда, которая течет, растягивается и трется сама о себя. Из этих нескольких строчек следует почти все, что окружает нас в жизни: обтекание крыла самолета, кровоток в артерии, циклон над Москвой, дым от сигареты и вода из крана. Первую версию уравнений написал французский инженер Клод-Луи Навье в 1822 году, а окончательную форму им придал британец Джордж Габриэль Стокс в середине 1840-х. Принято считать, что к 1846 году уравнения приобрели тот вид, в котором их используют сегодня.
Вся сложность уравнений спрятана в одном слагаемом — конвективном члене u × ∇u. Оно означает, что жидкость переносит сама себя, то есть…
