Математика > Оптимизация и контроль [Представлено 5 апреля 2026 (v1), последний пересмотренный вариант - 14 сентября 2026 года (эта версия, v3)] Название: Парциальное состояние здоровья охраняется и неопределенность во времени в эпидемиологических моделях средних полевых игр View PDF HTML (экспериментальный) Резюме: Мы внедряем эпидемиологические модели средне-полевой игры (MFG), при которых иммунитет либо с течением времени исчезает полностью наблюдаемым образом или мгновенно исчезает без прямого наблюдения (сделав ранее найденного человека вполне восприимчивым снова). Оба толкования создают проблемы для рациональных неинфицированных лиц, которые принимают решение о своих контактных ставках на основе их нынешнего иммунитета и изменяющейся эпидемиологической ситуации. Оба требуют решения системы MFG, которая включает PDEs ( уравнение адвекции-реакции для структурированного иммунитета населения и уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана для соответствующей функции значения). Мы показываем, как это можно сделать эффективно путем решения проблемы двухточечной величины для системы приблизительной оценки ОСД. Мы также показываем, каким образом этот же подход может быть расширен для устранения первоначальной неопределенности на горизонте планирования. История представления: Александр Владимирский [по электронной почте] [v1] Sun, 5 апреля 2026 22:59:18 UTC (560 KB) [ v2] Tue, 7 Apr 2026 07:04:42 UTS (560 КБ)] Mon, 14 сентября 2026: 22:55:57 UTK (550 КВ) Текущий контекст просмотра:…
Частичное состояние здоровья и неопределенность временны́х рамок в эпидемиологических моделях средних полевых игр
arXiv: 2604.040305v3 Annuales Type: заменить перекрестное резюме: мы введем эпидемиологические модели средне-полевой игры (MFG), при которых иммунитет либо с течением времени полностью исчезает, либо мгновенно исчезает без прямого наблюдения (что делает ранее найденного человека снова полностью восприимчивым к воздействию не осознавая этого). Оба толкования создают проблемы для рациональных неинфицированных лиц, которые принимают решение о своих контактных ставках на основе их нынешнего иммунитета и изменяющейся эпидемиологической ситуации. Оба требуют решения системы MFG, которая включает PDEs ( уравнение адвекции-реакции для структурированного иммунитета населения и уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана для соответствующей функции значения). Мы показываем, как это можно сделать эффективно путем решения проблемы двухточечной величины для системы приблизительной оценки ОСД. Мы также показываем, каким образом этот же подход может быть расширен для устранения первоначальной неопределенности на горизонте планирования.