Двойное происхождение в высокомерном линейном анализе

arXiv: 2609.19061v1 Annualce Type: New Humber Abstract: The bound-dening феномен, наблюдаемый в современных моделях машинного обучения, поставил под сомнение классический компромисс между предвзятыми и необъективными подходами, показавший, что ошибка прогнозирования может вновь уменьшиться по мере того, как сложность модели превышает пороговый уровень интерполяции. Несмотря на то, что это явление было подробно изучено в целях создания глубоких нейронных сетей и других моделей с высоким потенциалом, его последствия для классических статистических методов остаются менее понятными. В настоящем документе мы изучаем двойной спуск в линейном анализе дискриминанта (LDA) - фундаментальный метод классификации для двоичной классификации. Используя случайную матричную теорию, мы вычисляем асимптотическое неправильное деление LDA в высокомерном режиме, где размер (p) и размер выборки (n) удовлетворяют (р/н ·- gamma). Если говорить конкретно, то мы получаем четкое асимптотическое выражение для риска LDA с общей матрицей ковариантов населения в момент (\gamma quin(0,1), и для Penrose Moore-Penroze псевдообратной ЛДА классаi