Экспоненциальное сглаживание для серии случайных объектов

arXiv:2609.20274v1 Annualce Type: New Hightreat: Временные ряды случайных объектов, таких как матрица коварианции, распределение вероятностей и функциональные данные, требуют методов прогнозирования, которые не зависят от стандартных арифметических операций. Мы введем геодезическое экспоненциальное сглаживание, обобщение геометрического слияния во временных рядах в пространствах Хадамарда: прогнозируемый уровень движется по фиксированной части пути по топографическому направлению к каждому новому наблюдению. Параметры сглаживания рассчитываются путем сведения к минимуму среднего квадратного расстояния между наблюдениями и их прогнозами. Мы далее введем инновационный механизм, при котором каждое наблюдение будет зависеть от Fr\echet означает равен текущему уровню, обеспечивая метрический аналог инновационной модели состояния и пространства. В отличие от авторегрессивных моделей для рассчитанных объектом временных рядов, система включает один скалярный параметр, не предполагает стационарности и обновления в режиме онлайн в течение постоянного времени на одно наблюдение. Под этой меха