Экспрессивность графиков противопоставления

arXiv: 2605.20434v2 Annuales Type: заменить резюме: мы изучаем противоречивые графики, связанные с двоичным концептуальным классом. Для класса $H\subseteq\ {0,1\}X$ в графике противоречия порядка-млн. долл. США G_m(Н)$ в качестве вершины можно назвать реальные последовательности длины $h$ m долларов, с двумя вершинами рядом, когда две последовательности присваивают противоположные знаки какой-то общей точке домена. Во-первых, мы идентифицируем графическую теоретику, которая определяет пороговый $_operatorname {VCdim}(H)\ge m$. Таким образом, последовательность $(G_m(H))_ {m\ge1} долл. определяет точное значение VC и в частности проводит различие между бесконечной величиной ВС, отвечая на вопрос Alon et al. (2024). Затем мы обобщаем этот результат, доказав, что последовательность противоречивых графиков определяет вплоть до подписанной перемаркировки реальные наборы данных любой фиксированной длины. Таким образом, любое обучаемое-теоретическое имущество, определяемое с помощью осуществимых наборов данных фиксированной длины и переменного размера при подписанных перемаркировках, может быть реко.