Имплицитный Биас и Инварианность: Как сети Хопфилд эффективно учатся графическим Орбитам

arXiv: 2512.14338v5 Тип уведомления: заменить резюме: многие проблемы обучения организуются группами. Хотя инвариантность часто навязана архитектурой или группой усредненных, мы спрашиваем, когда она может появиться в результате обучения на конечной случайной поднаборе орбиты. Мы изучаем этот вопрос в классических сетях Хопфилда, где строгая запоминаемость может выражаться как проблема линейной разницы. Репараметризация минимизации энергопотоков (МЭФ) в качестве экспоненциальной потери соединяет градиентный спуск с соответствующим минимально нормальным записями жесткого маргина. Наш главный результат показывает, что для независимых образцов однородной формы с любой конечной орбиты перемены точная векторная машина (HSVM) жесткого маргинального действия находится экспоненциально вокруг инвариантной полной орбити HSWM. Таким образом, независимое по размерам орбиты полиномическое число образцов является достаточным как для приблизительной изменчивости параметров, так и для одновременного запоминания каждого элемента орбиты; направление конвергенции переносит этот вывод асимп