Оптимальная оценка предложений Лангевина с использованием общих правил принятия

arXiv:2609.16941v1 Annualce Type: новый резюме: алгоритмы Маркова на базе Langeviin Markov Monte Carlo (MCMC) используют информацию о градиентах для совершенствования выборки, особенно в высоких размерах. Классическая оптимальная теория масштабирования для этих алгоритмов в основном сосредоточена на правиле принятия Metropolis-Hestings (MH). Однако в последнее время наблюдается резкий рост правил принятия, помимо MH, применительно к различным приложениям, охватывающим дифференциальность, стохастические модели MCMC, дисперсионные модели и молекулярную динамику. Мы разрабатываем оптимальные результаты масштабирования для предложений Лэнгевина, используемых с общими правилами принятия, относящимися к подходящему классу. Для высокомерных целей мы возвращаем обычное увеличение в $O(d) {-1/3}, тогда как различные правила принятия приводят к различным оптимальным вероятности принятия.