Оптимальные интервалы доверия через теорию умеренных отклонений

arXiv:2305,14496v5 Annualce Type: заменить резюме: В настоящем документе предлагается статистически оптимальный подход к изучению значения функции с использованием доверительного интервала в широком диапазоне моделей, включая общую непарометрическую оценку ожидаемой потери, описываемую как стохастическая программная проблема или различные модели SDE. Если говорить точнее, то мы разрабатываем систематическую систему установления весьма точных доверительных интервалов с использованием подхода, основанного на принципе умеренного отклонения. Как показано, предлагаемые доверительные интервалы являются статистически оптимальными в том смысле, что они удовлетворяют критериям экспоненциальной точности, минимальности, последовательности, вероятности неправильного определения и в конечном счете - наиболее точности (УМА). Предусмотренные этим подходом доверительные интервалы выражаются в качестве решений серьезных проблем оптимизации, когда неопределенность выражается через лежащую в основе функции умеренного отклонения, вызванной процессом получения данных. Мы показываем, что для многих