Погрешность основного компонента в моделях с высокой величиной коэффициентов

arXiv: 2609.20550v1 Annualce Type: New Briew: В статистической модели коэффициентов основные компоненты (или эигвенекторы) выборки матрицы ковариантов служат в качестве оценочных данных {, по основным направлениям}, подлинными факторами совместного движения набора наблюдаемых переменных. Мы записываем зачастую значительную ошибку в этих оценках как сумму двух интерпретируемых терминов, которые мы показываем почти точно асимптотические пределы, поскольку число переменных растет с ограниченным размером выборки. Этот сценарий является обычным в финансовой экономике, геномике, машинном обучении и обработке сигналов. {отсутствие ошибки вне подпространства} измеряет расстояние от оценки до подпространственного пространства, охватывающегося воздействием факторов народонаселения. Он может быть выражен в виде данных, обеспечивающих оценочный этаж для ошибки. {относительная ошибка в подпространстве} возникает на основе фиксированного размера выборки скрытых значений обратной способности и не может оцениваться только по данным. Мы иллюстрируем наш анализ ошибок с помощью трехфакторной имитации рынка акций США, s