Резкая спектральная нормальная концентрация редких случайных десятков

arXiv:2609.20520v1 Annuate Type: кросс-бюллетень: Мы доказываем острое неравенство концентрации для спектральной нормы редких случайных дэнсоров с независимыми записями Бернулли. Пусть $T в долларовом выражении будет заказ-долл. США из размера $n\times_cdots _ times n$ с независимыми позициями Bernoulli(p)$, где доллары установлены. За любые $c,r>0 долл. мы показываем, что $\_T-\mathbbE T\le C_k, r, c} sqrt {np}$ с вероятностью не менее 1 n ¶R} долларов в тех случаях, когда $np·ge c~log n$. Мы расширяем эту связь до неоднородного отбора проб Бернулли с детерминистскими встроенными весами. Это устраняет логарифмический фактор в работе Чжоу и Чжу (2021). Доказательство следует за Каном - Szemer\'edi светлого - тяжёлое разложение с уточненной оценкой на тяжелой части тюльпанов. Мы также получаем беспилотное второе эигеновое значение, связанное с случайной гиперграфической моделью Фридмана и Вигдерсона (1995 год).