Риманнский центр глубокого обучения: модули, сети и геометрии

arXiv: 2607,19305v4 Annuales Type: заменить резюме: Глубокие нейронные сети с многократными представлениями привлекли все больший интерес, но многие основные компоненты по-прежнему связаны с конкретными коллекторами, зависят от приближения Евклидов или требуют дорогостоящих и неустойчивых в количественном отношении геометрических операций. Эта диссертация предусматривает создание единой основы для глубокого изучения Риманна с трех дополняющих друг друга точек зрения: повторное использование нейронных модулей, многообразные сетевые архитектуры и проектирование основ геометрии. В нем обобщена нормализация партии из Евклидских пространств и отдельных коллекторов в широкие классы групп лжи и гирогрупп, а также предусматривается мультиномная логистическая регрессия от Эвклидианского пространства до СОП-колледжей, а затем - общих Riemanian dragles. Она также развивает нейронные сети для нескольких важных геометрических представлений, включая неподготовленную модель гиперболического пространства, гиперболельное обучение на базе Бузманна и матрицы корреляции полного ранга. Наконец-то, он ввел