Стационарная ковариативность спектров дискретной необычной случайной динамики

arXiv: 2606,31944v2 Annualce Type: заменить резюме: анализ основных компонентов широко используется для характеристики структуры в динамике периодических нейронных сетей. В случае статической динамики шума распределение разницы между основными компонентами определяется спектром стационарной матрицы ковариации. Хотя спектральные свойства этой матрицы хорошо понятны для линейных сетей с обычными матрицами синаптического веса, наше понимание стационарного коварианского спектра случайной ненормальной динамики остается неполным. В этой записке мы используем подход, основанный на свободной вероятности, для официального расчета закрытого функционального уравнения с целью создания временных рядов ограниченного стационарного коварианского спектра дискретной динамики с случайными ненормальными весами гауссий. Эта характеристика позволяет нам анализировать поведение хвостовых эигенов в критическом режиме: они распадаются с обратной квадратной стороны их ранга. В отличие от этого, применение одного и того же подхода к