Вариационный подход к общему преобразованию матриц корреляции Фишера

arXiv: 2609.19028v1 Annualce Type: New Humber: The Universal Fisher Transformation картирует несинглальную корреляционную матрицу к неконструированному реальному вектору через внедиагональные элементы его матрицы логарифма. Мы показываем, что обратная трансформация является уникальным средством сведения к минимуму бесперебойной, строго выпуклой и принудительной функции диагональных элементов матрицы логарифма, которая дает новое короткое доказательство того, что преобразование происходит одно на другое. Гессианская функция в любой момент ограничена между экспоненциальной экспозицией соответствующей матрицы, и доминирует диагональ этой геометрической границы. Эти границы определяют стандартную итерацию с фиксированной точкой для обратной линии в качестве метода квази-Ньютона, наихудший местный фактор которого может приблизиться к одному из матриц почти Синглальной корреляции и гарантировать, что система Ньютон никогда не будет более выдержана, чем экспоненциальность матрицы. Мы предлагаем GFT-PF+N, который дополняет фиксированную точку