Всеобщий полиномиал Эйнштейна Лорана, Жесткость Торика Кёлер-Эйнстайна и финитские экспонентные семьи
arXiv:2609.18067v1 Аннонс Тип: перекрестное резюме: Мы изучаем, когда логарифм $psi долларов позитивной конечной экспоненциальной суммы на $\mathbb {R}d долл. Это уравнение K\"ahler-Einstein для метрики, вызванной экспоненциальной картировкой в проектное пространство и - применительно к естественным экспоненциальным семьям - условие о том, что до этого Джеффри были диаконисом - Ylvisaker брачными парами. Во-первых, мы классифицируем бивариаты Лорана полиномиала с бесформальной поддержкой, отвечающей общему состоянию Эйнштейна Ди Скала и Сомбры: вплоть до единиц и мономиальных изменений координат они являются силой аффина триномия или продуктом силы двух независимых биномий. Во-вторых, мы показываем во всех измерениях, что гладкий компактный торик коллектор с проекционной метрикой K\"ahler - Эйнштейн является продуктом проектных пространств с совпадающими кратными матрицами Fubini - Study metrics, погруженной полной Veronese - Segre системы до автоморфизма.
