Генерал, $(омега) (скрт {T\gamma_T}), нижняя граница для якорей

arXiv: 261.10.11082v 1 Annualce Type: новый резюме: проблема бандита ядра состоит в последовательной оптимизации неизвестной функции с шумной обратной связью, где функция ограничила норму в данном регенерирующем Kernel Hilbert Space (RKHS). Центральное количество в анализе сожаления бандитов ядер — это максимальный доход информации в размере $\gamma_T$. В частности, для конкретных ядер, таких как в квадратной экспоненциальной и Mat\'rn, были получены самые лучшие из существующих верхних пределов: $sqrt {T\gamma_T} долл. до log-факторов, а также почти сопоставимые нижние границы. Однако для общих ядер отсутствуют нижние границы, что делает неясным, в какой степени верхние пределы являются практически оптимальными. В настоящем документе мы установили общую сумму в размере $\Omega(#sqrt {T\gamma_T/log T}) минимакс. долл. США для неконстантных ядер на компактных участках, установив почти оптимальную (при факторах бревен) в самом общем смысле. Мы показываем, что фактор log в этой связи является неизбежным в целом, но что