Гессианско-семилярная оптимизация с участием каппедов: нижние границы и виртуальные Мастеры

arXiv: 261 030.33835v1 Тип уведомления: перекрестное резюме: Какова круглосуточная сложность гессианско-аналогичной оптимизации, когда каждый раунд может связаться с клиентами в размере не более 1 долл. США? Предыдущие ставки позволяют свободно или в полном объеме участвовать и не характеризуют жестких ограничений. Мы пересчитаем каждый вопрос и ответ одного вектора. Скрытая клиентская цепочка дает нижнюю границу для нулевых местных алгоритмов с адаптивными когортами и случайной остановкой: при сильно выпуклых квадратиках, требуемые патроны составляют $\Omega(m/s)\ sqrt {\мин\ {delta_a,\bar\delto/\sqrTM\}#, log(1/\epsilon)] долл. США за доллары в режиме высокой точности (m-2)/2 долларов в условиях высоких различий. Здесь $\mu$ является сильным выпуклостью, в то время как $$ delta_a долл. и $bar#delta долларов связывает якорь и среднее изменение Hessian. Для устранения зависимости от слабого якоря виртуальный магистр SVRS использует независимый оценочный и проксимальный когорты, а также усреднеет проксиматические ответы. С помощью каталитического нейтрализатора он достигает относительного разрыва в $\epsilon долл. США в долл.