Линейное программирование представительства и сильно полиномиальные алгоритмы для процессов принятия решений по делу Маркова

arXiv: 2610,02131v 1 Annualce Type: New Hightreat: Мы изучаем линейные представления программ (LP) и сильно полиномиальные алгоритмы для надежных процессов принятия решений Марковым (RMDPs), имеющих рациональную прямоугольную политедральную неопределенность в вознаграждении и переходных процессах. Закодировав конечную последовательность последовательных шагов, мы строим единый LP, оптимальные решения которого возрождают надежную оптимальную ценность и все оптимальные стационарные случайные стратегии. При фиксированной скидке LP имеет полиномиальный размер и кодировку длины, а также может быть построен в сильное многочленное время. Мы также разрабатываем общий сложный анализ надежной итерации политики, сочетающий затраты на сведение к минимуму по сравнению с наборами неопределенности и количество итераций, необходимых для оценки той или иной политики. Для фиксированного дисконтного коэффициента мы используем этот анализ, чтобы улучшить известные границы сложности для $ell_1 долл. и $enfty$ RMDP и установить новые жестко полиномиальные пределы для общего интервала, взвешенные $_1 долларов и Wasserste