На оптимизации ландшафта избыточно взвешенных MMD

arXiv:2610.19861v1 Annuales Type: новый резюме: Мы изучаем оптимизацию максимального среднего расхождения (MMD) над взвешенными атомными мерами. Что касается одномерного гауссианского ядра, то мы показываем, что для любого компактно поддерживаемого распределения цели достаточно много частиц обеспечивают произвольное сокращение ММД в каждом местном минимуме. Кроме того, любая неподвижная точка, ММД которой по-прежнему ограничена нулевым уровнем, является нестабильной при невзвешенном градиентном потоке потока на участках частиц. Эти результаты сохраняются как в тех случаях, когда вес ограничивается простотой, так и при отсутствии у них ограничений, но оптимизируются на каждом этапе. Когда цель оказывается в конечном итоге поддерживаемой, мы еще больше усиливаем этот результат: помимо явного порога частиц нет никакой ложной местной мини-мамы и каждая фальшивая стационарная точка нестабильна. Насколько нам известно, это первые гарантии чрезмерной анатомии конечных частиц в своем роде для взвешенной оптимизации MMD.