Новые средства Эмпирического процесса и их применение для создания эффективных сетей глубокого восстановления, а также фазовые переходы к непараметрической регрессии
arXiv: 2511.15841v4 Тип уведомления: заменить резюме: в настоящем документе представлены новые эмпирические инструменты для анализа широкого класса моделей статистического обучения с использованием тяжелого шума и сложных функциональных классов. Наш главный вклад заключается в создании двух максимальных различий типа Дадли для ожидаемых эмпирических процессов, которые устраняют такие ограничительные допущения, как светлые хвосты и единообразная ограниченность класса функций. Такое неравенство расширяет сферу охвата теории эмпирических процессов, имеющихся для статистического обучения и непараметрической оценки. Эксплуатация новых границ, мы установим гарантии надежности для глубоких оценок сети ReLU в Huber and quantile регрессии. В частности, мы доказываем наличие единой неасимптотической субгауссианской концентрации, которая сохраняет свою силу даже при бесконечном шуме и обеспечивает всеобъемлющий анализ неасимптотической надежности для глубоких гумберских оценок во всех режимах шума. Для глубокой квантовой регрессии мы обеспечиваем первую n
