Оптимальный контроль за данными в регенерирующихся пространствах Kernel Hilbert
arXiv:2407.16407v3 Тип уведомления: заменить перекрестное резюме: в настоящем документе предлагается полностью основанный на данных подход к оптимальному контролю за нелинейными системами контроля-аффина, которые представляют собой стохастическое диффузирование. Основное внимание уделяется сценарию, в котором функции как нелинейной динамики, так и стадийных издержек неизвестны, при этом предусматривается лишь функция и ограничения в области контроля. С этой целью мы встроили плотность вероятности состояния в воспроизводящее ядро пространство Хилберта (RKHS) для использования последних достижений в регрессии оператора, тем самым выделив Маркова переходных операторов, связанных с контролируемыми процессами диффузирования. Такой подход к обучению оператора естественным образом сочетается с выпуклыми рекурсиями оператора-теоретики Гамильтона-Якоби-Беллмана, которые распространяются линейно и в зависимости от размера государства, эффективно решая широкий круг нелинейных проблем оптимального контроля. Числовые результаты демонстрируют ее способность решать различные нелинейные задачи контроля, включая регулирование глубины автономного подводного v
