Отслеживание небольшого набора экспертов по оптимизации онлайн-конвекса
arXiv: 261 020,20416v1 Annualce Type: recverbraview: Для фундаментальной проблемы прогнозирования на основе экспертных консультаций Френд задал вопрос о том, можно ли конкурировать с компаратором, который переключает время в доллары США только среди экспертов. Для дискретного набора экспертов эта проблема была решена Буске и Вармутом (2020), которые дали эффективный алгоритм с оптимальным сожалением, соответствующий пределу информации-теоретики. Мы изучаем аналогичную проблему в онлайновой выпуклой оптимизации, где пространство действия является постоянным. Неэффективный алгоритм может быть получен путем дискретизации пространства действия и применения алгория Бускет-Вармута, что вызывает сожаление по поводу $\widralde {O}(md+k) долл. Мы показываем, что эта вычислительная неэффективность имманентна и позволяет отделить информационно-теоретическую от полиномиальной времён сожаление, которое может быть достигнуто для решения этой проблемы. В частности, под гиперграфическим предположением о всасываемой клике мы показываем, что