Математика > Оптимизация и контроль [представлен 26 октября 2026 года] Название: Balanced Activate Subspaces for Optimal Control через Tragestory Optimization View PDF HTML (экспериментальный) Резюме: Проклятие размерности, связанное с решением уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана для функции ценности остается ключевым препятствием на пути оптимального управления высокомерными нелинейными динамическими системами в режиме реального времени. Это особенно серьезно в аэрокосмической области, такой как реламинирование неустойчивого турбулентного потока и восстановление из аэродинамических застоя, где нелинейная динамика играет важную роль. Мы введём сбалансированные активные подпространства для оптимального контроля (BASOC) — систему сокращения моделей, которая призвана найти направления в пространстве штата, где функция ценности является наиболее чувствительной, и распределение государств демонстрирует максимальную дисперсию по оптимальным траекториям. BASOC обеспечивает оптимизацию траектории и минимальный принцип Pontriagin для получения данных о состоянии и состатке (градиент функции стоимости) вдоль местных оптимальных траекорий для построения матриц состояния и ковариатуры градиента. Балансирование этих матриц дает наклонный прогноз для приблизительного определения функции ценности, который также может использоваться для построения моделей с пониженным заказом и суррогатных законов о контроле обратной связи. Мы показываем, что для линейно-квадратических проблем оптимального…
Сбалансированные активные подпространства для оптимального контроля с помощью траектории оптимизации
arXiv: 261 0303642v1 Annuales Type: Cross Резюме: Проклятие размерности, связанное с решением уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана для функции ценности, остается ключевым препятствием для оптимального управления высокомерными нелинейными динамическими системами в реальном времени. Это особенно серьезно в аэрокосмической области, такой как реламинирование неустойчивого турбулентного потока и восстановление из аэродинамических застоя, где нелинейная динамика играет важную роль. Мы введём сбалансированные активные подпространства для оптимального контроля (BASOC) — систему сокращения моделей, которая призвана найти направления в пространстве штата, где функция ценности является наиболее чувствительной, и распределение государств демонстрирует максимальную дисперсию по оптимальным траекториям. BASOC обеспечивает оптимизацию траектории и минимальный принцип Pontriagin для получения данных о состоянии и состатке (градиент функции стоимости) вдоль местных оптимальных траекорий для построения матриц состояния и ковариатуры градиента. Балансирование этих матриц