Статистические данные о крупномерных выборочных матрицах с приложениями

arXiv: 261.10.12928v1 Аннот Type: новое резюме: мы изучаем спектральную статистику по шкале эйгвидекторов ♫ [T_n(\warphi,g)=p>tr##varfi(\boldsymbol {S}_n)] g (\booldssymbоль {\Sigma}}} ] большую часть матриц ковариации выборки ‐ (\ boldsaimbol { S} n~) с комарией населения. Эти статистические данные сочетают функции величин выборки с выборкой - эйгенектор численности населения пересекается и возникает в статистических потерях, которые зависят от обоих факторов. По мере пропорционального роста размера и размера выборки мы установим совместную теорему центрального предела для *(\T_n(#varphi_a,g_a)\}_ {а=1}r\), с множественными аналитическими тестовыми функциями и весами населения, сосредоточенными на детерминистских эквивалентах конечностей. Ключевой промежуточный этап - это совместный предел процесса Гауссиан для взвешенных решающих следов /[m_ng(z)=p> {-1}tr# {(boldsymbol {S}_n-z\boltsymbol {I}_p] {1} g (\baldsimbol {\Sigma}}}.