Что на самом деле тестирует Бенфорд? Маргинальное соответствие, структура отбора проб и судебно-медицинское заключение

arXiv: 2609.18424v1 Аннонс Тип: новое резюме: в законодательстве Бенфорда указано минимальное распределение значительных цифр, тогда как обычное значение Pearson $p$ калибруется по независимой многономировой модели выборки. Мы разделили эти заявления на четыре конструкции, которые имеют одну и ту же одноразовую или объединенную цель Бенфорда, но имеют разные совместные структуры. В соответствии с круглым марковским циркуляром " Марков &qt; номинальное испытание 5% Pearson отказывает 21,6% проб на фиксированном уровне стойкости, даже несмотря на то что каждый одноразовый маргинальный показатель точно является Benford; калибрование последовательности второго порядка на мгновенный уровень снижает коэффициент отклонения до 4,8%. Такая же стратегия хорошо функционирует в произвольном переворачивании и случайной композиции. Эффект сохраняется на протяжении всего периода изменения размера и длины выборки, а приближение сетки к постоянному сигнатуру log-significand Cram\'er-von Mises показывает одинаковую конструкционную зависимость. В завернутом гауссианском дизайне, изученном здесь, правильно