Эквивалентность риска между регрессией RKHS и моделями последовательности для липшицских спектральных алгоритмов

arXiv: 2609.08817v1 Annualce Type: новый резюме: спектральные алгоритмы Кернеля часто резюмируются с помощью коэффициентов конвергенции, которые скрывают, как их риск зависит совместно от регулирования, шума, спектра населения, целевых коэффициентов и выбранного фильтра. Гассовские модели последовательности возникают в качестве упрощенной, но характерной настройки для изучения взаимодействия этих факторов, когда спектральный алгоритм ядра соответствует категорическому упадку оценки. При мягких допущениях мы показываем, что риск спектральной оценки ядра асимптотически эквивалентен риску соответствующего гауссианского последовательности модели с тем же фильтром. Риск, связанный с явной последовательностью модели, дает затем полную характеристику риска спектральных алгоритмов ядра в плане спектра населения, целевых коэффициентов и фильтра. Мы установим эту эквивалентность для широкого класса спектральных фильтров, охватывающих регрессию хребтов ядер, общую регрессию горных гребней, итерированную регрессию ядровых решёток