Компьютерные науки > Машинное обучение [представлено 8 декабря 2025 (v1), последний пересмотренный вариант 15 сентября 2026 года (эта версия, v2)) Название: Формализованная сеть Hopfield и Boltzmann Machine View PDF HTML (экспериментальное) резюме: Неуральные сети широко используются, однако их анализ и проверка остаются проблематичными. Мы представляем формализацию Lean~4, охватывающую как детерминистские, так и стохастические модели. Сначала мы официально оформим сети Хопфилда - регулярные сети, которые хранят модели как стабильные государства - и докажем их конвергенцию, а также правильность обучения в Хеббиане, правило, которое обновляет параметры для кодирования моделей. Затем мы переходим к стохастическим сетям, вероятностные обновления которых совпадают с стационарным распределением: мы официально оформляем динамику и обучение машин Boltzmann и доказываем их эгоистичность -- конвергенцию в стационарное распространение — посредством новой формализации теоремы Перрон-Фробения. История представления с: Michail Karatаракис [видение электронной почты] [v1] Мон, 8 декабря 2025 года 17:48:31 UTC (275 KB) [ v2] Tue, 15 Sep 2026 10:12:26 UTS (68 KB). Библиографические и цитационно-инструментальные средства Библиографии (что такое Исследователь?) Подключенные документы (Что такое подсоединенные бумаги?) Litmaps (Литмпапс?) Skite Smart Citations (Какой умный клиент?), код, данные и СМИ связаны с этой статьей альфаXiv (Альфоксив?) Катализированные коды для документов (Кто…
Формализованные Hopfield Networks и Boltzmann Machine
arXiv: 2512.02.7766v2 Annuales Type: заменить резюме: широко используются сети нейронов, однако их анализ и проверка остаются проблематичными. Мы представляем формализацию Lean~4, охватывающую как детерминистские, так и стохастические модели. Сначала мы официально оформим сети Хопфилда - регулярные сети, которые хранят модели как стабильные государства - и докажем их конвергенцию, а также правильность обучения в Хеббиане, правило, которое обновляет параметры для кодирования моделей. Затем мы переходим к стохастическим сетям, вероятностные обновления которых совпадают с стационарным распределением: мы официально оформляем динамику и обучение машин Boltzmann и доказываем их эгоистичность -- конвергенцию в стационарное распространение — посредством новой формализации теоремы Перрон-Фробения.
