Границы реконструкции для автокодеров с использованием одной и той же карты

arXiv: 2609.20333v1 Аннонс Тип: новое резюме: мы изучаем реконструкцию в автоенкодерах, которые применяют ту же передовую карту до и после установки наблюдаемых координат на ноль. Для равных странных вводимых ресурсов и скрытых размеров $d\geq 3 долл., среди диффеоморфизмов, у которых якобийские единичные значения составляют [м] долларов США, мы показываем, что наименьшая единообразная ошибка в процессе реконструкции - это $#max\ {1-M(m)/2/0}$, при этом афиновые карты достигают такой резкости на каждой предписанной глубине. Тем не менее переводимое радиальное вращение может воссоздать любой предписанный шар точно с единичными значениями, произвольно близкими к одному, что стимулирует дополнительные условия для конечных данных. Мы проверяем это предсказание на сканировании леса в 798 452 точках. При шкале вводимых ресурсов 0,05 долл. США средняя теоретическая граница составляет 0,155 долл. В таком масштабе добавление одной скрытой координаты уменьшает среднюю реконструкцию