Информационные и теоретические границы для оценки ковариантности Sparse в модели вертикально-плитного распределения

arXiv: 2606.071224v2 Annuales Type: заменить перекрестное резюме: Мы изучаем погрешность минимаксной оценки для распределенных матричных оценок ковариантов в вертикально-разбрызгивающей (средний) настройке, где два агента каждый наблюдают различные координаты ~ млн. долл. США i.d.· субгауссианских проб и передают ограниченное количество битов центральному серверу. В то время, как в основном {hramani2025} были установлены почти жесткие границы для плотных (неструктурированных) межковариативных матриц, мы изучаем вопрос о том, может ли наложение элементарно-стоимостного доллара долларов США на перекрестную коробку $C_[21] долл. США уменьшить требуемый уровень коммуникации и сложность выборки. В отличие от горизонтально-разрывной установки, где crite {braverman2016communication} показала, что спарстичность уменьшает расходы на связь для средней оценки, мы доказываем, что parsity / emph_the} помогает оценить перекрестную корреляцию в вертикальном разделе. В частности, за достаточно большие $d_1d_2/s' долл. и 0 <varepsilon > sigma>2\sqrt {s'}/32 долл. любой план достижения ожидаемого уровня Froben