Изучение метаматериалов, эйгенмод с Wavelet-Encoded Fourier Neural Operations

arXiv: 26009,08102v1 Annualce Type: New Humber Abstract: Машинные суррогаты, основанные на нейронных операторах, продемонстрировали широкую применимость при решении проблем PDE в будущем. Вместе с тем проблемы эйгенабельности, в которых одновременно должны быть решены один из эигенераторов и один из нескольких действительных эигенов, остаются сложными, поскольку стандартные формы обучения оператора предполагают уникальную карту ввода-вывода. Данная работа показывает, что ферьерные операторы (FNOs) в сочетании с кодированием на основе волновой системы ввода PDE могут изучать и предсказывать многочисленные эйгенмоды уравнения эластичной волны, соответствующие режимам деформации акустических волн, распространяющихся через произвольные метаматериаловые геометрии. Мы представляем механистическое объяснение и экспериментальные доказательства того, почему кодировки волнлетов хорошо совпадают с двойной пространственно-спектральной структурой FNO, что позволяет выбирать детерминистский режим как в непрерывно оцениваемых, так и двоично оцененных геометриях в рамках одной модели, а также почему точность прогнозирования варьируется от