Физика > Вычислительная физика [представлен 20 июля 2026 года] Название: LSR-Net: Обучение оператора передней эволюции для нелинейной флюидовой динамики HTML (экспериментальной) резюме: Мы введем новую архитектуру нейронных операторов, разработанную с учетом данных для моделирования будущей эволюции и расширяем ее до прогнозирования динамики нелинической жидкости. LSR-Net учится эволюционному оператору динамической системы исключительно на основе пар первоначальных и будущих снимков состояния, которые делят обучаемое интегрированное ядро на компоненты дальнего (LR) и короткого (SR) расстояния в штабелированных сетевых блоках. В то время как компонент СР использует стандартную коммуляцию для отражения местной динамики, в элементе LR используется представление суммы экспонентных (SOE). Это позволяет эффективно рассчитать глобальные взаимодействия в качестве тренируемого множителя Fourier, уменьшая вычислительную сложность до $O(n log n) долл. LSR-Net оценивается по трем сложным 2D контрольным параметрам: уравнение сцепленных Бургеров, волновое уравнение при пространственном изменяющемся коэффициенте и нелинейное уравнение мелководных вод {(SWE)}. Результаты свидетельствуют о том, что ЛСО-Net значительно опережает базовую сеть малой дальности (SR-Net), а также FNO и DeepONets в плане точности прогнозов, обеспечивая достижение гораздо более низких относительных ошибок путем эффективного учета как местных мелких структур, так и важнейших глобальных связей. Текущий контекст…
LSR-Net: Обучение оператора передовой эволюции нелинейной флюидовой динамики
arXiv: 2609.19039v1 Annuales Type: cross Brieft: Мы представляем сеть нейронов дальнего действия (LSR-Net), новую архитектуру нейрооператора, предназначенную для моделирования прогрессивной эволюции с помощью данных и распространяющую ее на прогноз динамики нелинейных жидкостей. LSR-Net учится эволюционному оператору динамической системы исключительно на основе пар первоначальных и будущих снимков состояния, которые делят обучаемое интегрированное ядро на компоненты дальнего (LR) и короткого (SR) расстояния в штабелированных сетевых блоках. В то время как компонент СР использует стандартную коммуляцию для отражения местной динамики, в элементе LR используется представление суммы экспонентных (SOE). Это позволяет эффективно рассчитать глобальные взаимодействия в качестве тренируемого множителя Fourier, уменьшая вычислительную сложность до $O(n log n) долл. LSR-Net оценивается по трем сложным 2D контрольным параметрам: уравнение сцепленных Бургеров, ва