Математическое программирование в области машинного обучения и искусственного интеллекта: единая таксономия моделей и приложений

arXiv: 2609.07254v1 Annualce Type: кросс-бюллетень: Математическое программирование обеспечивает общий язык для многих решений, встроенных в современные системы машинного обучения (ML) и искусственного интеллекта (AI): выбор контекста поиска данных, знаки маршрутизации, распределение вычислений, определение структурированных прогнозов, защита от изменения распределения и балансирование конкурирующих целей. Однако соответствующая литература раздроблена по таким направлениям, как оптимизация, поиск информации, рекомендации, обработка на естественном языке, компьютерное зрение и теория обучения. В настоящем документе различные виды применения организуются в рамках общих математических парадигм программирования: линейные, квадратные, двоичные и смешанные, конические, двууровневые, многоцелевые, обратные, дистрибутивные, субмодуальные и мин-максимальная оптимизация. Мы нормализуем модели, используя в основном унифицированную маркировку и для каждого приложения выявляем вводимые ресурсы, параметры принятия решений, основную формулировку, структурные свойства, стратегии решения и пределыa