Минимальная оптимальность для последовательной безградиентной минимизации бесперебойных функций и их производных

arXiv:2609.18678v1 Annualce Type: New Brieflook: Мы рассматриваем проблему снижения уровня шума без градиентности на основе k-th частичной производной функции $\beta$-H {~"о} lder, поддерживаемой на d-мерном кубе. Мы показываем, что T {($\beta$+d+k)/(2 долл. В особом случае k = 0 наши результаты охватывают проблему бесградиентной минимизации функций $\beta$-H {o} lder, что сокращает существующий разрыв между известными верхними и нижними границами. Мы показываем, что минимизация выбранного локального полиномиального оценщика является оптимальным показателем. Минимамаксимальная максимальная верхняя граница достигается в рамках пассивной конструкции, т.е. когда точки запроса i.i.d. Таким образом, нет никаких преимуществ в рассмотрении последовательных проектов, когда известно только то, что f является функцией $\beta$-H {~o} lder без дополнительной собственности. Мы предлагаем алгоритм, который можно было бы использовать в полиномиальное время и который создает прокси