Псевдо-дифферентные операторы и общие случайные поля над Тори

arXiv: 2511.09423v2 Annuales Type: заменить резюме: функции Mat\'rn covariance повсеместно используются в пространственной статистике, оцениваемой по их интерпретируемым параметрам и хорошо понятным свойствам для выборки в эвклидовских параметрах. Эта газета расширяет теорию полей мат 'ерна через псевдо-дифференцированный калькул. Сначала мы установим, что процесс матърн на размерном торусе в долларовом выражении имеет выборочные пути в $C {\nu>-}_ {\mathrm {loc} долл. США за каждый доллар ну=0 долл. и не больше, точно как в случае с Евклидом. Наши основные результаты касаются символов, порядок которых зависит от положения. Учитывая заказную функцию $m в C\infty(\mathbb {T}d;\mattbb_R}$, мы строим гауссианское поле, чей пробоотборная дорожка H# "older exponent" составляет $H(x) = m(x-d/2 долл. в каждой точке, и мы докажем, что порог существования m(х)>d/2 долларов локальный: регулярность поля около точки зависит от мдолла только через его микрофон на этом этапе. Наконец мы исследуем каноническое поле, которое обеспечивает прямую проверку как порогового, так и порога.