Сеть " L-Lipschitz Gershgorin ResNet &qt;

arXiv: 2502,21279v2 Annuales Type: заменить перекрестное резюме: Глубокие остаточные сети (ResNets) продемонстрировали выдающийся успех в выполнении задач компьютерного видения, что объясняется их способностью поддерживать поток градиента по глубоким архитектурам. Одновременно с этим одним из важнейших направлений исследований, направленных на повышение эффективности состязательных усилий и обеспечение сетевой сертификации, стал контроль над Липшицом в нейронных сетях. В этом документе используется строгий подход к проектированию $\mathcal {L}-Lipschitz глубоко остаточных сетей с использованием системы Linear Matrix Inquality (LMI). Архитектура ResNet была переформулирована как псевдо-тридиагональная LMI с неиганными элементами и вырвала ограничения в закрытой форме параметров сети, чтобы обеспечить непрерывность $\mathcal {L}-Lipschitz. Для решения проблемы отсутствия эксплицитных расчетов эйгена для таких матричных структур была использована теорема круга Гершгорина, чтобы приблизить точки эигенерации, гарантируя негативную полуопределенность ЛМИ. Наш вклад включает: