Теплоподписи: от точечных облаков до гладкой геометрии
arXiv: 2609.079775v1 Annualce Type: New Hightreat: Multigrate: Приведение многомасштабного геометрического анализа непосредственно в нерегулярные облака точки остается трудной задачей: такие количества, как локальные размеры, анизотропия, колебания плотности и геометрические изменения обычно оцениваются через четко определенные соседи, коллекторы или графические конструкции либо оставлены для нейронных сетей на основе координат. Мы введем подписывающиеся на тепловое поле (HFS), которые выводят точечное облако к многомерному семейству гладких температурных полей окружающей среды, обеспечивая прямой интерфейс от дискретных образцов до геометрического анализа. В этой области HFS вычисляет глобальные и местные сигнатуры закрытого типа непосредственно из двух расстояний, регистрируя тепловую концентрацию, внутренние размеры, анизотропию и изменения масштаба. Далее мы представляем " Тепломерный спектр (HDS), компактное резюме многомасштабного геометрического состава. HFS может использоваться в качестве дескриптора закрытой формы, легкого усвоенного представления или канала геометрических характеристик для нейронных р