Трансформации и прикладные программы на основе матрицы композитных волн

arXiv: 2603.02593v2 Annualse Type: заменить резюме: Orthogonal wale transformations - краеугольный камень современного сигнала и изображения, так как они сочетают многомасштабное представление, сохранение энергии и совершенную реконструкцию. В этом документе мы показываем, что эти преимущества можно сохранить и укрепить путем перехода от классических однобассовых банок к более широкому классу составных матричных волнообразующих матриц. Объединяя ортогональные волновые матрицы с помощью продуктов, продуктов Kronecker и блоково-диагонных конструкций, мы получаем новые унитарные трансформации, которые обычно выходят за пределы класса жестких волновых фильтров, но остаются полностью невертируемыми и в количественном отношении стабильными. Главный вывод заключается в том, что такие комбинированные трансформации часто приводят к более высокой концентрации энергии сигнала в меньшее количество коэффициентов по сравнению с обычными волночками. Это увеличение спарсити, подсчитанное с использованием диагностики кривой Лоренца, напрямую приводит к улучшению денозиации при одинаковых порогах. Дальенси