Динамические свойства цифрового решения для стахастических эпидемиологических моделей с полностью имплицитной формой

arXiv: 261 0366924v1 Annualce Type: cross Brieft: Настоящий документ устанавливает полностью имплицитную модель для изучения распространения эпидемий и исследования ее динамических свойств, продлив полуимпликатную модель в Yang et al. (Commun). Нелинейный Sci. Нумер. Симул., 152 (2026 год) 109140 ). Сначала мы используем метод полушарийного обратного Эйлера для решения проблемы неадаптируемости, обусловленной дискретизацией отсталого Эйлером и обеспечения глобальной конвергенции численного решения. Либерализация модели позволяет снизить вычислительную стоимость за счет незначительного увеличения погрешности, что позволит эффективно избежать сложных итеративных процессов раствора. Затем мы выясняем существование, уникальность, позитивность и ограниченность численного решения и получаем его глобальный порядок конвергенции. На этой основе в рамках трех различных сценариев изучаются случаи исчезновения и стойкости этого заболевания. Полученные результаты свидетельствуют о том, что экологический шум является одним из ключевых факторов, ведущих к исчезновению болезней. И наконец, числовой симул