Gen-PINN: Генерационные адверсариальные физико-информационные сети для решения частичных дифференциальных уравнений

arXiv: 261 010.10897v 1 Annualce Type: New Extraview: Fisico-Informed Neural Networks (PINNs) — широко используемый метод без данных для решения частичных дифференциальных уравнений с использованием машинного обучения. С учетом последних достижений в области создания адверсариальных сетей (ГАН) состязательное обучение продемонстрировало наличие значительных возможностей для моделирования сложных проблем, связанных с использованием данных; однако использование ГВС в целях решения ПДЕ на основе детерминистской физики по-прежнему ограничено. В этой работе мы прежде всего выявляем ограничения стандартных PINN для решения проблем ППО, включая спектральное отклонение, дисбаланс потерь и оптимизирующий стагнацию. Затем мы предлагаем генерирующие адверсариальные физико-информированные нейронные сети (Gen-PINNs) - единую детерминистскую остаточную и противоположную систему, призванную усовершенствовать без данных решения ПДР с острым или шоковым поведением. Генератор изучает базовый раствор PDE с использованием динамически взвешенных компонентов потерь, основанных на физике, в то время как отдельные дискриминаторы оценивают дополнительную остаточную функцию PDE