Геометрия границы определяет оптимальную рефлексацию луча при взвешенных коэффициентах

arXiv: 261 030.36854v1 Аннот: новое резюме: мы изучаем, как геометрия границы влияет на приближение к нейронным сетям релю на выпуклых телах $K\subset_mathbb Räd$. Целевые классы представляют собой единичные шары взвешенных вариаций пространства, которые могут расширить классические пространства путем включения геометрии доменов в ограничения на коэффициенты выхода. Мы устанавливаем верхние и нижние границы для произвольных выпуклых тел, а также определяют оптимальные полиномиальные приближенные рецепторы для всех пантарных извержений тела и их продуктов с полиптопами, включая кубики и круговые цилиндры. В случае выпуклости тел в размере 2 долл. США мы определим оптимальные экзистенты в зависимости от размеров диапазона в размере 1 долл. Когда все основные кривизны положительные, результат распространяется на каждый конечный q/ge2 долл. Для этих классов зависимость оптимального экзистента от домена фиксируется одним геометрическим динамиком роста, связанным с небольшими пограничными колпачками. Мы также идентифицируем порог резких весов для сохранения