Оптимальные случайные квантизеры для сферически симметричных распределения
arXiv: 261.10.11772v1 Annualce Type: новый резюме: отмечавшаяся теорема Задора является краеугольным камнем оптимальной квантизации: она устанавливает как слабые пределы эмпирического распределения оптимального квадратного доллара в долл. Однако в больших масштабах для наблюдения за таким асимптотическим поведением требуется астрономически большой размер выборки. Мы доказываем, что для сферически симметричных целевых распределения оптимизация всех сферально-симметрических дистрибуций является выпуклой проблемой и получает теорему эквивалентности, которая характеризует глобальную оптимистичность и дает конструктивный алгоритм. Мы показываем, что в случае средних долларов США случайные квантизеры, равномерно распределенные на сфере подходящего радиуса в долл. Их ожидаемое искажение имеет явное комплексное представительство, которое можно оценить
