Оптимизация на уровне двух уровней для обучения на основе данных встроенной Koopman с использованием автокодеров, основанных на ядрах

arXiv: 2610.12370v1 Annualce Type: кросс-бюллетень: теория оператора Koopman обеспечивает линейную основу для анализа нелинейных динамических систем и стала одним из основных инструментов моделирования на основе данных. Однако главная задача заключается в том, чтобы приблизительные параметры конечных измерений, рассчитанные с помощью таких методов, как расширенный динамический режим разложения (EDMD), требовали априори указания словаря. Последние методы машинного обучения устраняют это ограничение, изучая словарь на основе данных, главным образом с использованием архитектур автоэнкодера искусственной нейронной сети (ANN). Хотя методы ядер являются альтернативой с большей интерпретируемостью и способностью к трактовке для теоретического анализа, в этой среде они не получают достаточного внимания. Мы внедряем расширенный динамический режим разложения с помощью словаря, основанного на ядрах (EDMD-kDL), — метода обучения конечных размеров Koopman, встроенного непосредственно из данных. Этот метод сочетает в себе идеи, полученные с помощью методов совместного размещения и двууровневой оптимизации