Компьютерные науки > Машинное обучение [представлено 1 июня 2026 (v1), последнее пересмотренное 23 октября 2026 года (эта версия v3)] Название: Transient Amplification in Cascad Gradient Methods: Experitive Minimax Laws and Firection without Resonance View PDF HTML (экспериментальное) резюме: градиентная итерационная трансформация лидер-ледер, включая двухуровневые методы, может выставлять крупные ограниченные по времени экскурсии, несмотря на асимптотическую стабильность. Для каскадных итераций с блок-матрицей J = [[A,0], [C,D], симметричных диагональных блоков норм максимум гамма < 1 и нормы сцепления не более c, мы доказываем точную формулу минимакс без размеров: на каждом горизонте t худшая амплитация равняется спектральной норме [(gamma>t, 0],[c gamma_(t-1), gammault], получаемой путем совмещения двухмерной квадратики. Таким образом, худшие переходные значения составляют 1 + с/(1-гамма), и только эигенные величины не могут предсказать конечный прирост времени. В случае шума, производимого мартингейлом, гармонизированная система имеет неподвижную последующую дисперсию sigma β2 c __(+gamma>/(1-gammault2) ¶3, устанавливающую кубическое обратное масштабирование. Для квадратных подписчиков сцепление соединено со следующей чувствительностью R на C = (I-D)R. Когда лидер является изотропическим и последовательная карта - положительный полудефинит, амплификации не более 1 плюс норма оператора R независимо от спектральных пробелов. В ньютонском обновленном виде упраздняется…
Переходное расширение методов с использованием каскадных градиентов: точное применение минимальных законов и отслеживание без возмещения
arXiv: 2606.04031v3 Вид уведомления: заменить перекрестное резюме: градиентные итерации следующего за лидером, включая двууровневые и двухкратные методы, могут совершать крупные экскурсии в конце времени, несмотря на асимптотическая стабильность. Для каскадных итераций с блок-матрицей J = [[A,0], [C,D], симметричных диагональных блоков норм максимум гамма < 1 и нормы сцепления не более c, мы доказываем точную формулу минимакс без размеров: на каждом горизонте t худшая амплитация равняется спектральной норме [(gamma>t, 0],[c gamma_(t-1), gammault], получаемой путем совмещения двухмерной квадратики. Таким образом, худшие переходные значения составляют 1 + с/(1-гамма), и только эигенные величины не могут предсказать конечный прирост времени. В случае шума, производимого мартингейлом, гармонизированная система имеет неподвижную последующую дисперсию sigma β2 c __(+gamma>/(1-gammault2) ¶3, устанавливающую кубическое обратное масштабирование. Для квадратных подписчиков сцепление соединено со следующей чувствительностью R на C = (I-D)R. Когда лидер изотроп, а последователь карта posi
