Следуйте за лидером в "Линейар Бандитс": $sqrt {T} сожалеете о General Convex Setes

arXiv: 2610.17818v1 Annuatet Type: Cross Briew: Мы предлагаем первый состязательный линейный алгоритм бандитов, основанный на "Treach-The Persurbed-Loader" (FTPL), который позволяет достичь $sqrt {T} долларов сожаления по поводу общих выпуклостей. Наш алгоритм достигает $(увеличения) долларов (d> {5/4} sqrt {T}), сожалея, используя только линейные оптимистичные ораклы, и почти оптимальных долларов (утвержденные {\mathcal {O}}[д'скрт {Т})] долларов при дальнейшем распространении оптимального дизайна. Это позволяет улучшить положение дел с алгоритмом FTPL Dani and Hayes (2006) в отношении общих выпуклых комплектов и обобщает сожаление по поводу L\'evy et al. (2026) в размере $sqrt {T} долл. за два специальных набора (гиперкубовые и эвклидовые шары). По сравнению с предыдущими линейными алгоритмами бандитов, основанными на постоянных экспоненциальных весах, подход FTPL в целом обеспечивает более высокую вычислительную эффективность и гораздо проще для применения. Ключевой алгоритмический элемент - это дистрибьюция, которая адаптируется к расчетным наградам. Его симуляция