Тропические цепи с многоосложнительными воротами Scalar

arXiv: 2607.11540v2 Annuales Type: заменить кросс-бюллетень: Мы изучаем тропические цепи с помощью скалярных ворот умножения, т.е. алгебраических цепей, в которые ворота выполняют $ макс. долл., $+доллары или умножение с позитивной постоянной. Для таких цепей мы доказываем, что в экспоненциальном масштабе меньшее значение для вычисления максимального веса, направленного на деревья и максимальный вес двупартийных идеальных совпадений. Как следствие, мы получаем экспоненциальное разделение между монотонными и немолотонными нейронными сетями, которые обобщают широко используемые нервные сети ReLU. Один из выводов заключается в том, что модели нейронных сетей с принудительными ограничениями выпуклости, такими как конвультирующие нервные сети (ИКН), иногда должны быть экспоненциально шире их неограниченной параллели для выполнения тех же функций.