Учеба в области контроля: iUzawa-Net for Nonsmoft Opimal Control of Linear PDEs

arXiv:2602.12273v2 Annuales Type: заменить кросс-бюллетень: Мы предлагаем основанный на оптимизации глубокий нейронный сетевой подход под названием iUzawa-Net, направленный на первый раз, который позволяет в реальном времени решения для класса несложных оптимальных проблем контроля линейно-частных дифференциальных уравнений (PDE). iUZawa-Net развертывает нечеткий метод Uzazava для проблем в седлах, заменив классические кондиционеры и режиссеры PDE специально спроектированными научёными нейронными сетями. Мы доказываем универсальные аппроксимационные свойства и установим асимптотические $\varepsilon$-optimality для iUzawa-Net, а также подтвердим ее многообещающую цифровую эффективность с помощью незвучных эллиптических и параболических оптимальных проблем контроля. Наши методы представляют собой разностороннюю основу для разработки и анализа различных основанных на принципе оптимизации подходов к глубокому обучению в целях обеспечения оптимального контроля и решения других проблем, связанных с оптимизацией СЭО. Предлагаемый подход " обучение к контролю &qt; обеспечивает синергию основанных на модели алгоритмов оптимизации