Быстрая глобальная оптимизация PAC с помощью Restarted Langevin: Exploration, Exploding и Degenerate Oхлаждение
arXiv: 2609.06196v 1 Annualce Type: crectravie: Мы изучаем вычислительные усилия, необходимые для глобальной оптимизации гладкого и возможно невыпущенного объективного доллара $\Gamma:\mathbb {R}d\tohtbb_R}$. Алгоритм удовлетворяет требованиям к эффективности $(\varepsilon,#delta)-PAC, если его выходной $_widehat X$ соответствует $\mathbb {P}\#Гамма (посередине Х)-/Gamma>\star>\varepsilon\}~leq\delta$. Конструкция и анализ алгоритма находятся в постоянном режиме. Мы сравниваем классическую имитационную имитацию аннезии и рассеивания с фиксированной температурой Лангевина с двумя подходами, которые были введены и проанализированы здесь: параллельный запуск Langevin и схема Langesevin-groadient с использованием тохастической динамики для глобальных исследований и градиентного потока для местной разработки. Пусть $L = log(1/\delta) долл. и пусть $E_* доллар обозначает доминирующий энергетический барьер. При логарифмической точности в режиме низкой температуры первые два подхода требуют экспоненциального моделирования времени в $L/\varepsilon долларов. В случае параллельной фиксированной температуры Лангевин - соответствующее число независимых