Математика > Цифровой анализ [представлен 23 июня 2025 года (v1), последний пересмотренный вариант - 15 сентября 2026 года (эта версия, v2)) Наша главная задача состоит в том, чтобы обеспечить сертификацию точности данных для укрепления потенциала прогнозирования полученных в результате этого глубоких нейронных моделей. Это достигается путем использования корректных функций потерь. С помощью одного конкретного примера эллиптического ППО разрабатываются детали для установления изменяющейся функции потери на основе дискретизации ультрамеханического дисфункционального Петрова Галеркина (ДПГ). Несмотря на то, что основное внимание уделяется этому примеру, предлагаемые концепции применяются к гораздо более широкому спектру проблем, а именно проблемам, для решения которых имеются стабильные составы РПГ. Обсуждается вопрос о полях распространения с высокой степенью противопоставимости и возникающих в связи с этим трудностях, связанных с унижением эллиптики. Как численные результаты, так и теоретические аргументы свидетельствуют о том, что для параметров с высоким уровнем рассеяния, связанных с высокой констрастностью, предлагаемые функции DPG по потерям дают гораздо более надежные показатели, чем простые потери с наименьшими квадратами. История представления с: Pablo Cortes [видение электронной почты] [v1] Mon, 23 June 2025 15:40:56 UTC (2 429 KB) [ v2] Tue, 15 Sep 2026 20:38:39 UTK (6 834 KB). Текущий контекст просмотра: математика.NA Resolations & Citations Загрузка...…
Функции DPG для изучения карт параметров-растворения с помощью нейронных сетей
arXiv: 2506.18773v2 Annuales Type: заменить перекрестное резюме: мы разрабатываем, анализируем и экспериментально изучаем функции остаточных потерь для машинного обучения карт параметров-растворителей в контексте семейств с частичными дифференциальными уравнениями (PDE). Наша главная задача состоит в том, чтобы обеспечить сертификацию точности данных для укрепления потенциала прогнозирования полученных в результате этого глубоких нейронных моделей. Это достигается путем использования корректных функций потерь. С помощью одного конкретного примера эллиптического ППО разрабатываются детали для установления изменяющейся функции потери на основе дискретизации ультрамеханического дисфункционального Петрова Галеркина (ДПГ). Несмотря на то, что основное внимание уделяется этому примеру, предлагаемые концепции применяются к гораздо более широкому спектру проблем, а именно проблемам, для решения которых имеются стабильные составы РПГ. Обсуждается вопрос о полях распространения с высокой степенью противопоставимости и возникающих в связи с этим трудностях, связанных с унижением эллиптики. И численные результаты, и t