HIMAP: Мощная параметризация для мультивариантов Barycenters и Fre\'Set Regression

arXiv: 2603.03674v2 Annuairet Type: заменить резюме: обучение на основе данных с многовариантной оценкой распределения требует как усредненного распределения, так и прогнозирования их от коваратов. Положительные барицентры и регрессия Fr `echet предусматривают различные требования в отношении закрытия. Регрессионные веса могут быть отрицательными, однако каждое установленное значение должно оставаться законом о вероятности. Мы введем массовую параметризацию (Hilbert) с помощью сбалансированных рекурсивных медианных разделителей для присвоения одинаковой вероятностной массы каждому двоичному адресу по всему распределению. Общий массовый адрес дает два дополнительных представления. Q-HIMAP усреднеет физические пути и определяет барицентр закрытой формы для неотрицательных весов. Трилогит HiMAP (TL-Himap) картирует геометрию корневых и относительно разделённых позиций в координаты Хилберта, где каждая конечная комбинация аффина декодируется исключительно по закону вероятности. Мы установим точное массовое кодирование, закодер-обратный дековик, полнота, бесперебойность Вассерштейна, плотная модель